CFA一级考试Notes习题笔记 – Quantatitive Methods

Concept Checkers P128

1. N=15, I/Y=9, PV=-1000, FV=
2. N=50, I/Y=20, PV=-10, FV=
3. N=3, I/Y=0, FV=100, PV=
4. N=7, I/Y=8, FV=10000, PV=
5. N=8, PV=-3, FV=4.5, I/Y=
6. I/Y=12, PV=-5000, FV=10000, N=; 也可以用72法则，72/I/Y=翻倍的年数
7. CF0=0，CF1=500，CF2=200, CF3=800, I=12, NPV=
8. CF0=0, CF1=10, CF2=-20, CF3=10, CF4=150, I=8.5, NPV=
9. N=20, I/Y=10, PMT=50000,FV=0, PV=
10. N=5, I/Y=9.5, PV=-10000, FV=0, PMT=
11. BGN, N=15, I/Y=11, PMT=8000, FV=0, PV= ，END；也可以 N=14，I/Y=11,PMT=8000, FV=0, PV=?-8000
12. N=10, I/Y=11, PV=0, FV=60000, PMT=
13. N1=10, I/Y=9, PMT1=4000, FV1=0, PV=?=-FV2, N2=4, PMT2=0, PV2=, 算清楚前一段折现到哪一年末。
14. BGN， N=4，I/Y =12,  PTM=-1000, PV=0 ,FV=, END
15. P/Y=12, N=30X12=360, I/Y=9, PV=-150000×0.8， FV=0, PMT=
16. P/Y=365, N=1X365, I/Y=12, PMT=0, PV=-5000, FV=
17. 优先股price = dividend/return
18. 同上
19. 先算N=10, I/Y=10, PV=10000, FV=0, PMT=? ,  第一年利息=10%X10000， 10000-(PMT-利息)= 剩余本金，剩余本金*10%=第二年利息。
20. EAR=(1+NOM/12)^12 -1

Comprehensive problems

1. 支出现金流折现=PV， N=10, I/Y=8, FV=0, PMT=
2. 符合增长率=末/初开N次方-1
3. N=25, I/Y=4, PMT=1500, FV=40000, PV
4. ARP， PV=100000，FV=-11047131，PMT=0， N=12,  I/Y=? I/YX12= ARPAPY= 末/初-1或者用I/Y复利换算
5. P/Y=12, I/Y=8, PV=-202971.39, FV=1000000, PMT=0, N=? /12=年加上PMT=-250， N=？
6. N=20, PV=-400000, PMT=40000, FV=0, I/Y=

Concept Checkers P151

1. NPV和IRR冲突时用NPV大的。
2. IRR比cost of capital小，NPV是负。
3. 负的NPV不能要。
4. CF0=-10, CF1=4, CF2=3, CF3=4, I=10, NPV=
5. CF0=-10, CF1=4, CF2=3, CF3=4, I=10, IRR=
6. 独立项目，NPV正的都要
7. 互斥项目，取NPV大的
8. NPV=PV-CF0
9. 永续项目，IRR=CFx/CF0
10. IRR>cost of capital， NPV正，接受项目是base on both
11. money weighted rate of return是所有净现金流的IRR。time weighted rate of return是不受现金流时间影响，衡量$1的复合增长。投资业比较常用。
12. CF0=-50， CF1=-65+2, CF2=140+2+2, IRR=
13. HPR1=(65+2)/50-1, HPR2=(140+4)/130-1, Time weighted return= [HPR1*HPR2]^0.5-1
14. bank discount yield =(面值-初价)/面值 X 360/天数
15. holding period yield =(末价-初价)/初价
16. effective annual yield =(1+HPY) ^365/天数-1
17. money market yield= (360× bank discount yield)/(360-95×bank discount yield) = (面值-初值)/初值X360/95
18. bank discount yield用360，不用365；忽略复利，基于面值不是买价。HPY反映持有收益，不是年化收mon益。
19. effective market yield=(面值/初值)^365/天数-1, 算出初值，money market yiled=360/175 X HPY=360/175 × (面值/初值-1)

Comprehensive problems

1. bank discount yield不是真的yield因为基于面值，不是买入价。年化，但不考虑复利。用short year，360天HPY，基于价格，是真的yieldMMY，是真的yield，但不复利，是short year

   EAY，是真的yield，复利，且用365天。

2. 同样的股票持有同样期限，Time weighted return应该一样。annual total return，第一年比第二年好，看比例来确定谁大谁小。

Concept Checkers P186

1. frequency distribution的intercals是nononverlapping 和closed ended, 每一个值只在一个interval里面。interval没有固定的大小所以里面的数据可以如实反映特点。
2. 数数
3. 数数
4. relative frequency= interval中的数字/总数
5. 算数平均
6. 中数
7. mode
8. range
9. mean absolute deviation=每个数与平均数的差的绝对值，和的算术平均。
10. variance= 每个数与平均数的差的平方，和的算数平均
11. standard deviation
12. sample variance=算variance时总数-1
13. sample standard deviation
14. chebyshev’s inequity = 1- [1/σ^2], skewed distribution中，在某个standard deviation范围内的包含。
15. 算数平均
16. 几何平均，注意用1+x%，近似可以x的平均， 几何平均比算数平均小。
17. 大量的small deviation，和很大比例的extremely large deviations from the mean是leptokurtic和excess kurtosis(positve)，分布较高，和尾部较肥。
18. 平均数比中数大，是positvie skew, 叫skew to the right。kurtosis是管高的，不是左右。
19. harmonic mean是 n/(1/x1+1/x2+…..+1/xn)

Comprehensive problems

1. sharpe ratio是单位风险的回报。越高越偏向。
2. ordinal scale，nominal scale，ratio scale，interval scale
3. descriptive statistics总结大量数据变为有用信息。inferential statistics是根据sample，用统计来做预测和判断
4. 4-7略过

Concept Checkers P226 概率不好写公式，掠过。

Concept Checkers P267同上

Concept Checkers P292

1. simple random sample: 每个element有同样的机率被选中。
2. sample error是sample的平均数跟总体的平均数的差异
3. 同上
4. 总体standard deviation未知，sx=s/根号n
5. 总体standard deviation已知， σx=σ/根号n
6. 数量大于30，算大sample
7. 同5
8. 同上
9. 95%约等于2个标准差，用5公式算出一个标准差=2，
10. <30用n-1
11. sampling distribution of a statistic是由固定size的sample的计算组成
12. cross sectional data是同一时期的一组数据
13. estimate的要素：efficiency, consistency, unbiasedness.  reliability 不是。
14. variance比其他unbiased的小，说明efficiency
15. 自由度越大，t分布就越接近正态。自由度减小，t分布越平，尾巴越肥。
16. 用还没公布的历史数据，有look-ahead bias
17. 95%=1.96个样本标准差，用上下limited和mean算绝对标准差
18. mutual fund的业绩研究跟survivorship相关较大。
19. 总体variance未知，用t-statistic α/2, n-1;当sample size很大的时候也可以用z-statistic
20. sample size大的时候t或z都可以，但t的致信区间较大
21. 同5
22. 同上

Concept Checkers P331掠过，知识点待补

Concept Checkers P349

1. 技术分析quick and easy，结合心理学和经济学因素，给买卖信号。 但不能解释为什么买卖。
2. 技术分析不太依靠财务数据，靠主观，并没有证据表明比基本面分析强，
3. 反向操作，60%看空，认为是牛的信号。
4. OTC比NYSE投机性强，OTC成交量较大，说明多数人看多，反向操作认为是熊信号。
5. CI涨，或者spread缩小，投资者会卖higher-quality bonds, 和买lower-quality bonds
6. 投资者悲观时，CI会跌
7. margin debt增加，smart money分析认为是熊信号
8. 技术分析认为股票按趋势走，历史会重演，趋势会长期持续
9. CI涨，T-bill eurodollar spread收窄，specialist short sale ratio<30%, debt margin 增加，是bullish信号
10. relative strength ratio(stock price/market index value)增加，股票价格增加的速度比指数价格增加的速度快。
11. 同9
12. high put/call ratio说明投资者是熊，反向操作是牛

Self test P362

1. harmonic mean用于计算每股平均价格，几何平均用于计算月复利